怎么用圆规画一个五角星

方法一：

材料：白纸，尺子，圆规。

步骤：

1、准备好圆规，尺子，白纸。

2、在白纸上用圆规以任意长为半径画一个圆，圆心为O。

3、用尺子过圆心作一直径AB，再作一半径OC垂直AB，交圆于C点。

4、用圆规找出OA的评分点D，并以D为圆心，DC的长为半径画弧，交OB于E。

5、然后，以C为圆心，CE长为半径，用圆规画弧，交圆于F点。CF就是等五边形的一边长度。

6、以CF的长为半径，用圆规在圆上找到五个等分点。

7、最后用尺子把不相邻的点连接起来。这样正五角星就画出来了。

注意事项：连线时把交点之前的画出即可。

方法二：

1、在纸张中心位置画两条互相垂直的直线。

2、直线交点作为圆心，画一个圆，五角星的五个角的尖端都在圆周上，因此，圆的大小决定五角星的大小。竖直的那条直径与圆相交的上面那个交点，是五角星的顶点。

3、水平直径与圆的交点a作为圆心，以ao为半径再画一个圆，和步骤2的圆产生两个交点。

4、用直线将这两个交点连接起来，和半径ao产生一个交点P，这个交点P就是ao的中点。也可以用尺子量出ao的中点，对小朋友来说这样比较简单。

5、以p为圆心，ap长度为半径再画一个圆。

6、用直线连接bp，并且和步骤5的圆相交于c点d点。

7、以b点为圆心，bd为半径再画一个圆，与步骤2的大圆产生两个交点，这两个交点是五角星最下方的2个角的端点。

8、以b点为圆心，bc为半径再画一个圆，再次和步骤2的大圆产生两个交点，这两个交点是五角星左右两个角的端点。

9、这样连同最上方的交点，我们已经找到五角星的五个端点。

10、用直线将它们连接起来就是个标准的五角星了。

方法三：

先画一个正方形ABCD，找出AB的中点E，画直线EC，并在AB的延长线上找出F，使EF=EC，即可找到BF/AB=G和AF/AB=1 G。（用勾股弦定律即可证明）。设正方形的每边长为1，则BF=G≈0.618。

再以B为圆心，画通过A、C的圆，三角形BCF的每边CF、BC和BF就是这个圆的内接正五边形、正六边形和正十边形的边长。如以C为起点，在圆周上找出五等分点，就可画出五角星。这就是2300多年前古希腊人画五角星的方法。

方法四：（非精确严格的方法）

口诀“城外道儿弯，城门五面开”，首先在纸上用圆规画个圆，然后画出圆的两条相互垂直的直径AC与BD；之后分别用C、D作圆心，用直径BD的半径作弧，两弧交在E点。则OE便近似等于圆的内接正五边形之边长。自A点开始，用OE作半径在圆周上依次截出四个点来，连接相邻的二个点，得到的那个正五边形便叫做圆的内接正五边形（因为它的五个顶点都在圆上）。有了此五个顶点。就很易画出五角星了。

方法五：（非精确严格的方法）

口诀“直径三分开，飞梭织出五星来”。首先在纸上画个圆，画出圆的直径AB来。之后把AB三等分（这个工作可使用有刻度的直尺来作），分点作C与D；过点C作EF垂直于AB，交圆周在E、F；连接ED并且延长和圆周交在H；连接FD，并且延长和圆周交在G；最后连接AH与AG，所以，五角星便近似地画出来。